Построение функции распределения
Эмпирическая функция распределения носит ступенчатый характер (см. Приложение 1). Подберем плавную (теоретическую) кривую распределения
, наилучшим образом описывающую эмпирические данные распределения
, то есть осуществим выравнивание функции
. Для этого воспользуемся методом наименьших квадратов (МНК), согласно которому сумма квадратов отклонений эмпирических данных от теоретических обращается в минимум:
. (5.1)
В случае нормального закона теоретическая функция распределения имеет вид
, (5.2)
где и
- уточнённые в результате выравнивания выборочные среднее и среднеквадратическое отклонение.
Выравнивание эмпирической функции распределения проведено с помощью компьютерной программы «Stat 1» .
Полученные в результате расчёта на ПЭВМ уточнённые параметры ,
, а также значения аргумента
и соответствующие им расчётные значения функции
занесены в табл. 5.1.
Рассчитанное с помощью программы среднее значение принадлежит доверительному интервалу, рассчитанному в п. 2:
.
На диаграмму накопленных частот, отраженную в Приложении 1, нанесем точки, соответствующие расчетным значениям , соединим их плавной линией. Полученное эмпирическим путем изображение функции распределения схоже с графиком выровненной функции.
Таблица 5.1 Данные для выравнивания эмпирической функции распределения
Уточнённые значения параметров распределения | ||||||||||||||
| ||||||||||||||
12,07 | 3,69 | 13,62 |
| 0,001 | 0,003 | 0,006 | 0,014 | 0,027 | 0,050 | 0,084 | 0,135 | 0,202 | ||
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | ||||||
| 0,386 | 0,492 | 0,599 | 0,699 | 0,786 | 0,856 | 0,909 | 0,945 | ||||||
Анализ себестоимости продукции ООО Стандарт Эффективное управление производственной деятельностью предприятий в большей степени зависит от уровня информационного обеспечения его отдельных подразделений предприятия. Поиск новых форм учета, контроля и планирования содержится в системе управленческого учета, к ...
Анализ уровня социально-экономического развития Воронежской области Воронежская область - субъект Российской Федерации, область в центре европейской части России. Областной центр - город Воронеж. Расстояние до Москвы - 439 км. Образована 13 июня 1934 года. Входит в состав Центрального федерального округа. Административный центр обл ...